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La question est vague, et la reponse vaste, d'abord, il y a un point a eclaircir, le mineur harmonique sonne classique pour les gens un peu beta, mais le mineur harmonique n'est qu'un élément de la musique classique, et son utilisation n'est certainement pas la méme qu'en font Roméo ou Malmsteen...

D'abord, il faut comprendre d'ou viens la gamme mineur harmonique, qui trouve son origine dans le systeme tonale dont la constante est la tension, et la resolution, la tension viens de l'accord V7, et la resolution est sur le I...
Par exemple, en C majeur on aura G7|Cmaj7, en A mineur (donc relative mineur de C) on obtient E7|Am(7Maj, mais on jouera plus m7 tt béte), la E7 ne viens pas de l'harmonisation de Cmajeur ou de Amineur, mais l'accord dominant E7 est essentiel dans la tension/resolution... voila l'origine de la gamme mineur harmonique...
En soit, elle fonctionne comme toute les autres gammes... il suffit de l'harmonisé a la main et de bien la connaitre,
Par exemple Amineur harmonique :
T 2 3m 4 5 6m 7M
A B C D E F G#
I : Am7M
II : Bm75b
III : C7M5+
IV : Dm7
V : E7
VI : F7Maj
VII : G#m75b

Jouer mineur harmonique pour sonné "classique", c'est un peu cliché metal...

Pas convaincu du tt, dans Ré mineur il y a un Do qui va étre violent avec l'accord de La (qui contient pour tierce un Do#), un Fa qui lui aussi va étre violent dans l'ensemble des 2 accords...
Ou alors, c'est pour jouer out...

ah ué, j'avais pas vue la date...

D'abord, je pense que quand on connais une gamme, on la connais, que ce soit avec la methode caged (que je ne connaissais pas) ou une autre, il faut un minimum de rigueur.
Ensuite, ce que je reproche avec cette methode caged pour les gammes, c'est qu'il y a des trou dedans, je m'explique, le but c'est d'apprendre une gamme, mais de na pas étre enfermé dans une notion de position, le but c'est de pouvoir pratiquer la guitare dans sa verticalité, de commencer une phrase case 2 et de la finir case 17...
Par exemple, je vois le schema G et le schema E, pour moi il manque une liaison entre les 2...

C'est vrai qu'il y a un amalgame entre position et contexte, on peu jouer lydien sur une position myxolidienne...
Sans balancer, je trouve que ce shanka (si il a dit et ecrit ce que je lui reproche) fait preuve d'un manque de professionnalisme assé incroyable!
Quand tu as un bourdon de Fa ou une grille qui sonne Fa lydien, tu n'est pas obliger de jouer Fa lydien pour que ça sonne lydien, tu peu simplement jouer la gamme de Do majeur dans n'importe qu'elle position, ça marchera aussi.

En faite la on parle vraiment guitarisme pure...
Mais pour reconnaitre une tierce il y a une solution plus simple :
d'abord il faut savoir que dans le noms d'un intervalle tu as aussi son degrée, le degrée correspond a la note que donnera son intervalle, exemple le degrée III de C sera E, car de C a E il y a 3 notes : C D E, le degrée VI de E sera C : E F G A B.
A partir de cela tu peu savoir automatiquement deja la note que donnera ton interval, par exemple, la 3ce est un interval de degrée 3, une 3ce de C sera forcement un E, puis, en fonction qu'elle soit majeur ou mineur, tu lui ajoutera un bemol ou une diese, si par exemple je veut la 3ce mineur de C, deja je sais que quoi qu'il en soit la note sera E, maintenant une 3ce mineur c'est 1t1/2 et E est a 2 tons de C, donc pour que l'intervalle soit correcte, je doit reduire d'1/2t mon intervalle sans changé de note, donc E deviens Eb, la 3ce mineur de C est Eb.
Si par exemple je veut une 3ce majeur de E, j'applique la méme méthode : E F G, une 3ce majeur donne 2 tons, mais entre E et G il n'y as qu'1/2t, donc je rajoute une diese a G, la tierce majeur de E est G#.
Cela peu semblé inutile, mais cela aide dans la comprehension general des gammes... en particulier sur un point qui t'interresse : l'harmonisation de la gamme majeur...
En gros sur ta gamme majeur (1t|1t|1/2t|1t|1t|1t|1/2t) tu peu obtenir une serie d'accord pour chacune des 7notes qui la compose, les plus connu sont les accords majeur et mineur qui sont en faite des successions de 3ce...
Si par exemple tu fait la gamme de Dmajeur, tu as D E F# G A B C#...
Tu va juste empilé les 3ce pour chaque notes, on commence par D ça donne :
D E F# G A B C#
Ets ets, au final tu obtiendra les accords D Em F#m G A Bm C#m5b, si tu tombe sur une serie d'accord qui contient ces accords, tu peu joué la gamme de Dmajeur dessus, par contre si par exemple tu as un accord genre CM tu ne pourra pas jouer la gamme de Dmajeur, car cet accord ne fait pas partit de l'harmonisation de Dmajeur, il suffit de le decomposer pour comprendre, dans l'accord C majeur il y a les notes C E G, et la note C est absente de la gamme de D majeur.